2009년07월26일 65번

[회로이론 및 제어공학]
다음 중 라플라스 변환 값과 Z 변환 값이 같은 함수는?

① t2
② t
③ u(t)
④ δ(t)

(정답률: 60%)

문제 해설

정답은 "δ(t)"이다.

라플라스 변환과 Z 변환은 각각 연속 시간 도메인과 이산 시간 도메인에서 함수를 다른 도메인으로 변환하는 것이다.

라플라스 변환에서는 시간 함수를 복소 평면 상의 함수로 변환하며, Z 변환에서는 시간 함수를 복소 평면 상의 원 안에 있는 함수로 변환한다.

따라서 라플라스 변환 값과 Z 변환 값이 같은 함수는 시간 함수가 0을 제외하고는 모두 무한대로 발산하는 함수가 아니면서, 복소 평면 상의 모든 점에서 값이 1인 함수이다. 이러한 함수는 단위 임펄스 함수인 "δ(t)" 뿐이다.

따라서 "δ(t)"는 라플라스 변환 값과 Z 변환 값이 같은 함수이다.

이전 문제 다음 문제