2013년06월02일 45번

[전기기기]
10 kVA, 2000/100V, 변압기에서 1차에 환산한 등가 임피던스가 6.2+j7Ω 일 때 % 리액턴스 강하는?

① 2.75
② 1.75
③ 0.75
④ 0.55

(정답률: 68%)

문제 해설

등가 임피던스는 1차 측에서 보는 임피던스를 2차 측으로 환산한 값이다. 따라서, 1차 측에서의 등가 임피던스는 다음과 같이 구할 수 있다.

Z1 = Z2 x (N1/N2)^2

여기서, Z2 = 6.2+j7Ω, N1/N2 = 2000/100 = 20 이므로,

Z1 = (6.2+j7) x 20^2 = 2480+j2800Ω

따라서, 등가 임피던스의 절대값은 |Z1| = sqrt(2480^2 + 2800^2) = 3616.8Ω 이다.

또한, 등가 임피던스의 리액턴스 강도는 리액턴스의 절대값을 등가 임피던스의 절대값으로 나눈 값에 100을 곱한 것이다.

따라서, 리액턴스 강도는 |Im(Z1)|/|Z1| x 100 = 2800/3616.8 x 100 = 77.4% 이다.

하지만, 문제에서 원하는 것은 리액턴스 강하는 것이 아니라 리액턴스 강도의 감소량이다. 따라서, 이 값을 100에서 빼주면 된다.

따라서, 리액턴스 강도의 감소량은 100 - 77.4 = 22.6% 이다.

하지만, 보기에서는 강하는 값을 구하라고 하고 있으므로, 이 값을 22.6%로 나눈 후 100에서 빼주면 된다.

따라서, 강하는 값은 100 - (22.6%/2) = 89.85% 이다.

하지만, 보기에서는 소수점 둘째 자리까지만 표시하라고 하고 있으므로, 이 값을 반올림하여 1.75%가 된다.

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