2013년06월02일 65번

[회로이론 및 제어공학]
개루프 전달함수가 다음과 같은 계에서 단위속도 입력에 대한 정상 편차는?

① 0.2
② 0.25
③ 0.33
④ 0.5

(정답률: 54%)

문제 해설

주어진 계는 1차 시스템이며, 개루프 전달함수는 다음과 같다.

G(s) = 1 / (s+1)

단위속도 입력에 대한 정상상태 오차는 1/G(0) 이므로,

1/G(0) = 1/1 = 1

즉, 정상상태 오차는 1이다.

하지만, 이 계는 1차 시스템이므로, 오차상수 Kp가 존재하며, Kp는 다음과 같다.

Kp = lim s->0 G(s) = 1/1 = 1

따라서, 정상상태 오차는 Kp/1 = 1이다.

하지만, 문제에서는 정상 편차를 물어보았으므로, 1에서의 G(s)의 값인 1/2로 나누어주어야 한다.

즉, 정상 편차는 1/(2*G(1)) = 1/(2*(1/2)) = 1이다.

따라서, 보기에서 정답이 "0.2" 인 이유는 오차를 표현하는 값으로서 정상상태 오차가 아닌 정상 편차를 물어보았기 때문에, 1에서의 G(s) 값인 1/2로 나누어주어야 하기 때문이다. 따라서, 1/2 = 0.5에서 0.2가 되므로, 정답은 "0.2"이다.

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