2021년05월15일 67번
[회로이론 및 제어공학] 그림과 같은 제어시스템이 안정하기 위한 k의 범위는?
- ① k＞0
- ② k＞1
- ③ 0＜k＜1
- ④ 0＜k＜2
(정답률: 55%)
문제 해설
제어시스템이 안정하기 위해서는 모든 근이 좌표축의 좌측에 있어야 합니다. 이를 위해서는 특성방정식의 근의 실수부가 모두 음수여야 합니다. 주어진 그림에서 특성방정식은 s^2 + (k+2)s + 1 = 0 이므로, 근의 실수부는 (-k-2 ± sqrt((k+2)^2 - 4))/2 입니다. 이때, 근의 실수부가 음수가 되려면 (k+2)^2 - 4 < 0 이어야 합니다. 이를 풀면 -2 < k < 2 가 됩니다. 따라서, 정답은 "0＜k＜2" 입니다.
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