2021년05월15일 72번

[회로이론 및 제어공학]
그림과 같은 평형 3상회로에서 전원 전압이 V_ab=200(V)이고 부하 한상의 임피던스가 Z=4+j3(Ω)인 경우 전원과 부하사이 선전류 I_a는 약 몇 A인가?

① 40√3∠36.87°
② 40√3∠-36.87°
③ 40√3∠66.87°
④ 40√3∠-66.87°

(정답률: 33%)

문제 해설

전압 V_ab는 전압 분배 법칙에 따라 V_ab=V_a-V_b로 나눌 수 있습니다. 이를 이용하여 V_a를 구하면 V_a=V_ab+I_aZ입니다. 여기서 Z는 부하의 임피던스이고, I_a는 전류입니다. 따라서 I_a=(V_a-V_b)/Z=(V_ab+I_aZ-V_b)/Z입니다. 이를 정리하면 I_a=V_ab/Z/(1+Z/Z_ab)입니다. 여기서 Z_ab는 전체 회로의 임피던스이고, Z_ab=Z_a//Z_b입니다. 여기서 //는 병렬을 의미합니다. 따라서 Z_ab=Z/2-jZ/3입니다. 이를 대입하여 I_a=40√3∠-66.87°A를 구할 수 있습니다. 이유는 복소수 평면에서 Z/2-jZ/3의 위치를 그려보면 36.87° 각도를 이루는 벡터와 반대 방향인 -66.87° 각도를 이루는 벡터의 합이 됩니다.

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