2021년05월15일 73번

[회로이론 및 제어공학]
전압 v(t)=14.14sinωt+7.07sin(3ωt+π/6)(V)의 실효값은 약 몇 V인가?

① 3.87
② 11.2
③ 15.8
④ 21.2

(정답률: 54%)

문제 해설

주어진 전압의 효과값은 다음과 같이 구할 수 있다.

v_eff = sqrt((1/T) * ∫(0 to T) v(t)^2 dt)

여기서 T는 주기이다. 주어진 전압의 주기는 2π/ω이므로,

T = 2π/ω

v(t)를 제곱하면 다음과 같다.

v(t)^2 = 99.98 + 28.28sin(4ωt + π/3) + 28.28sin(2ωt)

따라서, 효과값은 다음과 같이 계산할 수 있다.

v_eff = sqrt((1/T) * ∫(0 to T) (99.98 + 28.28sin(4ωt + π/3) + 28.28sin(2ωt)) dt)

v_eff = sqrt(99.98 + 14.14^2 + 14.14^2)

v_eff = 11.2 (V)

따라서, 정답은 "11.2"이다.

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