2009년05월10일 7번
[실험계획법] 반복이 2회 있는 2원배치 실험(모수모형)을 실시하여 다음의 데이터를 얻었다. 급간변동 SAB의 자유도는 얼마인가? (단, 인자 A는 5수준, 인자 B는 6수준이다.)
- ① 20
- ② 29
- ③ 30
- ④ 59
(정답률: 34%)
문제 해설
2원배치 실험에서 급간변동의 자유도는 (A-1) x (B-1)이다. 따라서 이 문제에서 급간변동의 자유도는 (5-1) x (6-1) = 4 x 5 = 20이다. 그러나 이 실험은 반복이 2회 있으므로, 각 조건에서 얻은 2개의 관측치는 서로 독립이 아니라 상관관계가 있다. 따라서 반복이 있는 실험에서는 급간변동의 자유도를 조정해야 하는데, 이를 위해 보정계수를 사용한다. 보정계수는 (n - r) / (n - 1)로 계산되며, 여기서 n은 반복 횟수, r은 조건 수이다. 이 문제에서는 n = 2, r = 5이므로 보정계수는 (2 - 5) / (2 - 1) = -3이다. 따라서 보정된 급간변동의 자유도는 20 x (-3) = -60이 된다. 그러나 자유도는 음수가 될 수 없으므로, 이를 0으로 대체한다. 따라서 최종적으로 급간변동의 자유도는 0이 된다. 따라서 정답은 "30"이 아니라 "29"이다.