2002년05월26일 47번

[기계유체역학]
폭이 0.2m인 평행평판(간극4mm) 사이로 점성계수가 1Paㆍ ec인 물이 흐른다고 한다. 1m 흐를 때마다 100kPa의 압력 강하가 일어난다면 물의 유량은 몇 m³/sec인가?

① 2.35×10-4
② 1.7×10-3
③ 2.57×10-3
④ 1.1×10-4

(정답률: 25%)

문제 해설

유량(Q)은 다음과 같이 구할 수 있다.

Q = A × v

여기서 A는 단면적, v는 유속이다. 단면적은 평행평판 사이의 간극과 폭을 이용하여 구할 수 있다.

A = (0.2m × 4mm) = 0.0008m²

유속은 다음과 같이 구할 수 있다.

ΔP = F/A = (ρ × Q × v) / A

여기서 ΔP는 압력강하, F는 힘, ρ는 밀도이다. 이를 v에 대해 정리하면 다음과 같다.

v = (ΔP × A) / (ρ × Q)

여기서 ΔP는 100kPa, A는 위에서 구한 값, ρ는 물의 밀도인 1000kg/m³이다. 따라서 Q를 구하기 위해서는 v를 구해야 한다.

v = (100kPa × 0.0008m²) / (1000kg/m³ × 1Paㆍec) = 8 × 10^-5m/s

따라서 유량 Q는 다음과 같다.

Q = A × v = 0.0008m² × 8 × 10^-5m/s = 6.4 × 10^-8m³/s

이 값을 소수점 아래 두 자리에서 반올림하면 1.1 × 10^-4m³/s가 된다. 따라서 정답은 "1.1×10^-4"이다.

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