2002년05월26일 57번
[기계유체역학] 동점성계수 1.0×10-6m2/sec인 물이 지름 10cm인 관속을 유속 4m/sec로 흐른다. 동점성계수 2.0×10-6m2/sec인 어떤 유체가 지름 5cm인 관속을 흐를 때, 두 경우가 완전히 상사가되기 위한 이 유체의 유속은 몇 m/sec인가?
- ① 1
- ② 2
- ③ 8
- ④ 16
(정답률: 39%)
문제 해설
동점성계수는 유체의 점성을 나타내는 상수이다. 동점성계수가 높을수록 점성이 크다는 뜻이다. 따라서 동점성계수가 높은 유체일수록 같은 지름의 관속을 유속이 더 느리게 흐르게 된다. 이 문제에서는 동점성계수가 2배인 유체가 지름이 반으로 작은 관속을 흐를 때, 두 유체가 완전히 상사가되기 위한 유속을 구하는 문제이다.
두 유체가 완전히 상사가되기 위해서는 같은 시간에 같은 부피의 유체가 흐르게 되어야 한다. 따라서 두 유체의 유속과 지름을 이용하여 유체의 부피유량을 구하고, 이를 비교하여 두 유체가 완전히 상사가되는 유속을 구할 수 있다.
먼저, 동점성계수 1.0×10-6m2/sec인 물이 지름 10cm인 관속을 유속 4m/sec로 흐를 때의 부피유량을 구해보자. 이를 위해서는 관의 단면적과 유속을 곱한 후, 시간으로 나누어주면 된다.
물의 단면적 = π(지름/2)2 = 0.00785 m2
물의 부피유량 = 물의 단면적 × 유속 = 0.00785 m2 × 4 m/sec = 0.0314 m3/sec
다음으로, 동점성계수 2.0×10-6m2/sec인 유체가 지름 5cm인 관속을 흐를 때의 부피유량을 구해보자.
유체의 단면적 = π(지름/2)2 = 0.00196 m2
유체의 유속 = 물의 유속 × (물의 동점성계수/유체의 동점성계수) = 4 m/sec × (1.0×10-6m2/sec)/(2.0×10-6m2/sec) = 2 m/sec
유체의 부피유량 = 유체의 단면적 × 유체의 유속 = 0.00196 m2 × 2 m/sec = 0.00392 m3/sec
따라서, 두 유체가 완전히 상사가되기 위해서는 유체의 부피유량이 같아야 하므로, 물과 유체의 부피유량을 비교하여 유체의 유속을 구할 수 있다.
0.0314 m3/sec = 0.00392 m3/sec × 유체의 유속
유체의 유속 = 0.0314 m3/sec ÷ 0.00392 m3/sec = 8
따라서, 두 유체가 완전히 상사가되기 위한 유체의 유속은 8m/sec이다.
두 유체가 완전히 상사가되기 위해서는 같은 시간에 같은 부피의 유체가 흐르게 되어야 한다. 따라서 두 유체의 유속과 지름을 이용하여 유체의 부피유량을 구하고, 이를 비교하여 두 유체가 완전히 상사가되는 유속을 구할 수 있다.
먼저, 동점성계수 1.0×10-6m2/sec인 물이 지름 10cm인 관속을 유속 4m/sec로 흐를 때의 부피유량을 구해보자. 이를 위해서는 관의 단면적과 유속을 곱한 후, 시간으로 나누어주면 된다.
물의 단면적 = π(지름/2)2 = 0.00785 m2
물의 부피유량 = 물의 단면적 × 유속 = 0.00785 m2 × 4 m/sec = 0.0314 m3/sec
다음으로, 동점성계수 2.0×10-6m2/sec인 유체가 지름 5cm인 관속을 흐를 때의 부피유량을 구해보자.
유체의 단면적 = π(지름/2)2 = 0.00196 m2
유체의 유속 = 물의 유속 × (물의 동점성계수/유체의 동점성계수) = 4 m/sec × (1.0×10-6m2/sec)/(2.0×10-6m2/sec) = 2 m/sec
유체의 부피유량 = 유체의 단면적 × 유체의 유속 = 0.00196 m2 × 2 m/sec = 0.00392 m3/sec
따라서, 두 유체가 완전히 상사가되기 위해서는 유체의 부피유량이 같아야 하므로, 물과 유체의 부피유량을 비교하여 유체의 유속을 구할 수 있다.
0.0314 m3/sec = 0.00392 m3/sec × 유체의 유속
유체의 유속 = 0.0314 m3/sec ÷ 0.00392 m3/sec = 8
따라서, 두 유체가 완전히 상사가되기 위한 유체의 유속은 8m/sec이다.
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