2002년05월26일 50번
[기계유체역학] 다음과 같은 수평으로 놓인 노즐이 있다. 노즐의 입구는 면적이 0.1m2이고 출구의 면적은 0.02m2이다. 정상, 비압축성이며 점성의 영향이 없다면 출구의 속도가 50m/sec일 때 입구 와 출구의 압력차(P1-P2)는? (단, 이 공기의 밀도는 1.23kg/m3이다.)
- ① 1.48kPa
- ② 14.8kPa
- ③ 2.96kPa
- ④ 29.6kPa
(정답률: 32%)
문제 해설
이 문제는 베르누이 방정식을 이용하여 풀 수 있다. 베르누이 방정식은 유체의 연속성, 운동에너지 보존, 일의 원리를 이용하여 유체의 속도, 압력, 밀도 등을 연관시키는 방정식이다.
베르누이 방정식은 다음과 같다.
P1 + 1/2ρv12 = P2 + 1/2ρv22
여기서 P1은 입구의 압력, P2는 출구의 압력, v1은 입구의 속도, v2는 출구의 속도, ρ는 공기의 밀도이다.
입구와 출구의 면적 비율은 0.02/0.1 = 0.2이므로, 출구의 속도는 입구의 속도보다 5배 빠르다.
따라서, v1 = 50m/sec, v2 = 250m/sec이다.
공기의 밀도는 1.23kg/m3이므로, ρ = 1.23kg/m3이다.
이 값을 베르누이 방정식에 대입하면 다음과 같다.
P1 + 1/2×1.23×502 = P2 + 1/2×1.23×2502
P1 - P2 = 1/2×1.23×(2502-502) = 1.48kPa
따라서, 정답은 "1.48kPa"이다.
베르누이 방정식은 다음과 같다.
P1 + 1/2ρv12 = P2 + 1/2ρv22
여기서 P1은 입구의 압력, P2는 출구의 압력, v1은 입구의 속도, v2는 출구의 속도, ρ는 공기의 밀도이다.
입구와 출구의 면적 비율은 0.02/0.1 = 0.2이므로, 출구의 속도는 입구의 속도보다 5배 빠르다.
따라서, v1 = 50m/sec, v2 = 250m/sec이다.
공기의 밀도는 1.23kg/m3이므로, ρ = 1.23kg/m3이다.
이 값을 베르누이 방정식에 대입하면 다음과 같다.
P1 + 1/2×1.23×502 = P2 + 1/2×1.23×2502
P1 - P2 = 1/2×1.23×(2502-502) = 1.48kPa
따라서, 정답은 "1.48kPa"이다.
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