2008년03월02일 12번

[전기자기학]
자기모멘트 9.8×10^-⁵[Wb·m]의 막대자석을 지구자계의 수평 성분 12.5[AT/m]의 곳에서 지자기 자오면으로부터 90º 회전시키는데 필요한 일은 약 몇 [J]인가?

① 1.23×10-3
② 1.03×10-5
③ 9.23×10-3
④ 9.03×10-5

(정답률: 70%)

문제 해설

일의 정의는 일반적으로 힘과 이동 거리의 곱으로 정의된다. 여기서는 막대자석을 회전시키는데 필요한 일을 구해야 한다. 회전시키는데 필요한 힘은 막대자석의 자기 모멘트와 지구자계의 자기장 성분의 곱으로 주어진다. 따라서 필요한 일은 회전하는데 필요한 힘과 회전한 각도의 곱으로 주어진다.

먼저 회전하는데 필요한 힘을 구해보자. 막대자석의 자기 모멘트는 9.8×10^-⁵[Wb·m]이고, 지구자계의 수평 성분은 12.5[AT/m]이다. 따라서 회전하는데 필요한 힘은 다음과 같다.

F = m × B × sinθ
= 9.8×10^-⁵ × 12.5 × sin90º
= 1.23×10^-³[N]

여기서 m은 막대자석의 자기 모멘트, B는 지구자계의 자기장 성분, θ는 회전한 각도이다.

다음으로 회전한 각도를 구해보자. 막대자석을 지구자계의 수평 성분에서 90º 회전시켰으므로 회전한 각도는 90º이다.

따라서 필요한 일은 다음과 같다.

W = F × θ
= 1.23×10^-³ × 90º
= 1.11×10^-⁴[J]

따라서 정답은 "1.11×10^-⁴"이다. 보기에서 주어진 답 "1.23×10^-³"은 계산 과정에서 실수가 있어서 나온 값이다.

이전 문제 다음 문제