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2008년03월02일 9번

[전기자기학]
임의의 단면을 가진 2개의 원주상의 무한히 긴 평행도체가 있다. 지금 도체의 도전율을 무한대라고 하면 L, C, ℇ 및 μ 사이의 관계는? (단, C는 두 도체간의 단위 길이당 정전용량, L은 두 도체를 한 개의 왕복회로로 한 경우의 단위 길이 당 자기인덕턴스, ℇ은 두 도체사이에 있는 매질의 유전율, μ는 두 도체사이에 있는 매질의 투자율이다.)

  • ① C/ℇ = L/μ
  • ② 1/(LC) = ℇμ
  • ③ LC = ℇμ
  • ④ Cℇ = Lμ
(정답률: 67%)

문제 해설

두 평행도체 사이에는 전기적인 에너지가 저장되어 있으며, 이는 전기적인 자기장과 관련이 있다. 이 자기장은 전류가 흐르는 회로에서 인덕턴스를 나타내는 L과 관련이 있으며, 전하가 축적되는 정전용량과도 관련이 있다. 또한, 자기장은 매질의 유전율 ℇ과 투자율 μ에도 영향을 받는다.

따라서, 두 평행도체 사이의 전기적인 에너지를 나타내는 식은 LC = ℇμ이다. 이는 C/ℇ = L/μ 라는 식을 유도할 수 있으며, 이는 두 도체 사이의 전기적인 에너지와 자기장이 서로 상호작용하며, 이를 나타내는 식이다. 따라서, LC = ℇμ이라는 식이 성립한다.
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