2008년03월02일 61번

[회로이론 및 제어공학]
회로를 테브난(Thevenin)의 등가회로로 변환하려고 한다. 이때 테브난의 등가저항 [Ω] R_T와 등가전압 [V]V_T는?

① RT=8/3, VT=8
② RT=6, VT=12
③ RT=8, VT=16
④ RT=8/3, VT=16

(정답률: 52%)

문제 해설

이 문제는 테브난의 등가회로를 구하는 문제입니다. 테브난의 등가회로는 원래 회로와 완전히 동일한 전기적 특성을 가지는 회로로, 원래 회로를 대신하여 사용할 수 있습니다.

테브난의 등가회로를 구하기 위해서는 먼저 회로의 출력단을 끊어야 합니다. 이 경우, 출력단을 끊으면 R1과 R2는 병렬 연결이 되므로, R1과 R2의 등가저항 R_P는 다음과 같이 구할 수 있습니다.

1/R_P = 1/R1 + 1/R2 = 1/4 + 1/12 = 1/3

R_P = 3 [Ω]

다음으로, 등가회로의 등가전압 V_T를 구해야 합니다. 이를 위해서는 출력단을 끊은 회로에서 R_P에 걸리는 전압을 구해야 합니다. 이 경우, R1과 R2는 병렬 연결이 되므로, R1과 R2에 걸리는 전압은 같습니다. 따라서, R1에 걸리는 전압 V₁은 다음과 같이 구할 수 있습니다.

V₁ = V × R2 / (R1 + R2) = 24 × 3 / (4 + 3) = 72 / 7 [V]

따라서, 등가회로의 등가전압 V_T는 V₁과 같습니다.

V_T = 72 / 7 [V]

마지막으로, 등가회로의 등가저항 R_T를 구해야 합니다. 이는 출력단을 끊은 회로에서 R_P와 V₁를 이용하여 다음과 같이 구할 수 있습니다.

R_T = V₁ / R_P = (72 / 7) / 3 = 24 / 7 [Ω]

따라서, 정답은 "R_T=8, V_T=16"입니다.

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