2008년03월02일 79번

[회로이론 및 제어공학]
특성 방정식이 s⁴＋s³＋3s²＋Ks＋2=0인 제어계가 안정하기 위한 K의 범위는?

① 0＜K＜3
② 2＜K＜3
③ 1＜K＜2
④ 3＜K

(정답률: 37%)

문제 해설

특성방정식의 모든 계수가 양수이므로, 모든 근이 실수이고, 안정성을 위해서는 모든 근의 실수부가 음수여야 한다. 따라서 K의 범위는 다음과 같다.

s⁴＋s³＋3s²＋Ks＋2=0

s⁴＋s³＋3s²＋2＜0 (K=0)

s⁴＋s³＋3s²＋3s＋2＞0 (K=3)

s⁴＋s³＋3s²＋s＋2=0 (K=1)

s⁴＋s³＋3s²＋2s＋2＞0 (K=2)

따라서, 1＜K＜2가 정답이다.

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