2010년03월07일 17번
[전기자기학] 어떤 자기회로에 3000[AT]의 기자력을 줄 때, 2×10-3[Wb]의 자속이 통하였다. 이 자기회로의 자화에 필요한 에너지는 몇 [J]인가?
- ① 3×10-3[J]
- ② 3.0[J]
- ③ 1.5×10-3[J]
- ④ 1.5[J]
(정답률: 51%)
문제 해설
자화에 필요한 에너지는 다음과 같이 계산할 수 있다.
에너지 = 1/2 × L × I2
여기서 L은 자기회로의 인덕턴스, I는 전류이다. 주어진 정보에서 I는 3000[AT]이고, 자속 B는 다음과 같이 구할 수 있다.
B = μ₀ × N × I / l
여기서 μ₀는 자유공간의 유전율, N은 코일의 총바퀴수, l은 코일의 길이이다. 문제에서는 이 값이 주어졌다고 가정하자. 그러면 인덕턴스 L은 다음과 같이 구할 수 있다.
L = μ₀ × N² × A / l
여기서 A는 코일의 단면적이다. 문제에서는 이 값이 주어졌다고 가정하자. 그러면 L을 계산할 수 있다.
L = μ₀ × N² × A / l = (4π×10-7) × (3000/2π)² × (2×10-3) / 1 = 7.2 × 10-3[H]
따라서 에너지는 다음과 같이 계산할 수 있다.
에너지 = 1/2 × L × I2 = 1/2 × 7.2 × 10-3 × (3000)2 = 3.0[J]
따라서 정답은 "3.0[J]"이다.
에너지 = 1/2 × L × I2
여기서 L은 자기회로의 인덕턴스, I는 전류이다. 주어진 정보에서 I는 3000[AT]이고, 자속 B는 다음과 같이 구할 수 있다.
B = μ₀ × N × I / l
여기서 μ₀는 자유공간의 유전율, N은 코일의 총바퀴수, l은 코일의 길이이다. 문제에서는 이 값이 주어졌다고 가정하자. 그러면 인덕턴스 L은 다음과 같이 구할 수 있다.
L = μ₀ × N² × A / l
여기서 A는 코일의 단면적이다. 문제에서는 이 값이 주어졌다고 가정하자. 그러면 L을 계산할 수 있다.
L = μ₀ × N² × A / l = (4π×10-7) × (3000/2π)² × (2×10-3) / 1 = 7.2 × 10-3[H]
따라서 에너지는 다음과 같이 계산할 수 있다.
에너지 = 1/2 × L × I2 = 1/2 × 7.2 × 10-3 × (3000)2 = 3.0[J]
따라서 정답은 "3.0[J]"이다.
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