2010년03월07일 8번

[전기자기학]
유전율이 10인 유전체를 5[V/m]인 전계 내에 놓으면 유전체의 표면전하밀도는 몇 [C/m²]인가? (단, 유전체의 표면과 전계는 직각이다.)

① 0.5[C/m2]
② 1.0[C/m2]
③ 50[C/m2]
④ 250[C/m2]

(정답률: 72%)

문제 해설

전기장과 유전율의 관계는 다음과 같이 주어진다.

전기장 = 유전율 × 전하밀도

따라서, 전기장이 5[V/m]이고 유전율이 10인 경우 전하밀도는 다음과 같이 구할 수 있다.

전하밀도 = 전기장 ÷ 유전율 = 5[V/m] ÷ 10 = 0.5[C/m²]

하지만 문제에서 묻는 것은 유전체의 표면전하밀도이므로, 유전체의 표면에 수직인 방향의 전기장만 고려해야 한다. 이 경우, 전기장의 크기는 5[V/m]이고 방향은 유전체의 표면과 수직하므로, 유전체의 표면전하밀도는 다음과 같이 구할 수 있다.

유전체의 표면전하밀도 = 전하밀도 × cos(90°) = 0.5[C/m²] × 0 = 0

따라서, 정답은 "50[C/m²]"이 아닌 "0[C/m²]"이다.

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