2012년03월04일 3번
[전기자기학] 그림과 같이 반지름 a[m]인 원형 단면을 가지고 중심 간격이 d[m]인 평행왕복도선의 단위 길이당 자기인덕턴스[H/m]는? (단, 도체는 공기중에 있고 d ≫ a로 한다.)
-
①
-
②
-
③
-
④
(정답률: 65%)
문제 해설
평행외선도선에서 자기장은 중심선에 수직이므로, 원형 단면 내의 자기장은 중심선과 평행하다. 따라서, 자기장이 가장 강한 위치는 중심선 위에 있으며, 이 때의 자기장을 B0이라고 하자. 이때, B0는 평행외선도선의 중심선에서의 자기장과 같으므로, 평행외선도선의 자기장은 B0와 같다.
자기장이 가장 강한 중심선 위에서의 자기인덕턴스는 원형 단면 내의 자기장과 같으므로, 이를 구하면 다음과 같다.
B0 = μ0/2 * H0
H0 = B0 * 2/μ0
여기서, B0는 평행외선도선의 중심선에서의 자기장이므로, 다음과 같이 구할 수 있다.
B0 = μ0/4π * (2I/ d)
따라서, H0는 다음과 같다.
H0 = μ0/2 * μ0/4π * (2I/ d) * 2
H0 = μ0/π * I/ d
따라서, 단위 길이당 자기인덕턴스 L은 다음과 같다.
L = μ0/π * I/ d * (πa^2)
L = μ0 * I * a^2/ d
따라서, 정답은 "" 이다.
자기장이 가장 강한 중심선 위에서의 자기인덕턴스는 원형 단면 내의 자기장과 같으므로, 이를 구하면 다음과 같다.
B0 = μ0/2 * H0
H0 = B0 * 2/μ0
여기서, B0는 평행외선도선의 중심선에서의 자기장이므로, 다음과 같이 구할 수 있다.
B0 = μ0/4π * (2I/ d)
따라서, H0는 다음과 같다.
H0 = μ0/2 * μ0/4π * (2I/ d) * 2
H0 = μ0/π * I/ d
따라서, 단위 길이당 자기인덕턴스 L은 다음과 같다.
L = μ0/π * I/ d * (πa^2)
L = μ0 * I * a^2/ d
따라서, 정답은 "
" 이다.연도별
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