2021년03월07일 14번
[실험계획법] 요인 A(원료구입선: l수준)를 1차 단위로, 요인 B(가공방법: m수준)를 2차 단위로 하여 블록 반복 2회 분할법에 의한 실험을 하는 경우 데이터의 구조식은? (단, i=1,2,…, l,j=1,2,…,m,k=1,2,…,r이다.)
- ① xijk=μ+ai+b(i)+ek(ij)
- ② xijk=μ+ei+b(i)+e(ijk)
- ③ xijk=μ+ai+rk+e(1)ik+bj+(ab)ij+e(2)ijk
- ④ xijk=μ+ai+(ar)ik+e(1)ik+bj+(ab)ij+e(2)ijk
(정답률: 66%)
문제 해설
요인 A는 원료구입선을, 요인 B는 가공방법을 나타내므로, 블록 반복 2회 분할법에 의한 실험에서는 A와 B가 상호작용하는 효과도 고려해야 한다. 따라서 모형은 다음과 같이 나타낼 수 있다.
xijk=μ+ai+rk+e(1)ik+bj+(ab)ij+e(2)ijk
여기서 μ는 전체 평균, ai는 i번째 원료구입선의 효과, rk는 k번째 반복 효과, bj는 j번째 가공방법의 효과, (ab)ij는 A와 B의 상호작용 효과, e(1)ik는 i번째 원료구입선과 k번째 반복의 상호작용 효과, e(2)ijk는 나머지 오차항이다. 따라서 데이터의 구조식은 xijk ~ N(μ+ai+rk+e(1)ik+bj+(ab)ij, σ2)이다.
xijk=μ+ai+rk+e(1)ik+bj+(ab)ij+e(2)ijk
여기서 μ는 전체 평균, ai는 i번째 원료구입선의 효과, rk는 k번째 반복 효과, bj는 j번째 가공방법의 효과, (ab)ij는 A와 B의 상호작용 효과, e(1)ik는 i번째 원료구입선과 k번째 반복의 상호작용 효과, e(2)ijk는 나머지 오차항이다. 따라서 데이터의 구조식은 xijk ~ N(μ+ai+rk+e(1)ik+bj+(ab)ij, σ2)이다.
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