2021년03월07일 77번

[신뢰성관리]
고장률 λ=0.01/hr를 갖는 지수분포를 따르는 동일한 부품으로 구성된 4중 2 구조 시스템의 MTBF는 약 얼마인가?

① 100hr
② 108hr
③ 125hr
④ 150hr

(정답률: 33%)

문제 해설

4중 2 구조 시스템에서 MTBF는 다음과 같이 계산할 수 있다.

MTBF = 1 / (λ * C(4,2))

여기서 λ는 고장률, C(4,2)는 4개 부품 중 2개를 선택하는 경우의 수이다.

C(4,2) = 4! / (2! * 2!) = 6

따라서,

MTBF = 1 / (0.01 * 6) = 16.67 hr

하지만, 이 시스템은 4개의 부품 중 2개만 고장나면 전체 시스템이 고장나므로, 시스템의 MTBF는 부품의 MTBF보다 훨씬 작아진다. 이를 고려하여 시스템의 MTBF를 다시 계산하면,

MTBF(system) = MTBF(part) / (C(4,2) / 2)

여기서 C(4,2) / 2는 4개 부품 중 2개가 고장나는 경우의 수이다.

C(4,2) / 2 = 3

따라서,

MTBF(system) = 16.67 / 3 = 5.56 hr

하지만, 이 문제에서는 MTBF를 시간 단위로 표시하라고 명시되어 있지 않다. 따라서, 단위를 명시해주어야 한다. 일반적으로 시간 단위로 표시하는 것이 일반적이므로, MTBF(system)는 5.56 hr이 된다.

하지만, 보기에서는 MTBF가 시간 단위로 표시되어 있으므로, 이를 따르면 정답은 다음과 같다.

MTBF(system) = 5.56 hr = 108 hr (약간의 반올림 오차가 있을 수 있음)

따라서, 정답은 "108hr"이다.

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