2021년03월07일 36번
[통계적품질관리] A대학 산업공학과 학생들의 통계학 시험성적을 분석한 결과 성적분포가 N(70, 82)이었다. 72.08점 이상 80.0점 이하인 학생에게 B학점을 주고자 한다. B학점을 받을 학생의 비율은 몇 %인가? (단, u0.6026=0.26, u0.6915=0.5, u0.9332=1.5, u0.8944=1.25이다.)
- ① 20.2%
- ② 24.2%
- ③ 29.2%
- ④ 33.1%
(정답률: 61%)
문제 해설
먼저, Z값을 구해야 한다.
Z = (80 - 70) / 8 = 1.25
그리고, 표준정규분포표를 이용하여 Z값에 해당하는 확률을 구한다.
P(Z ≤ 1.25) = 0.8944
따라서, 80점 이하인 학생들의 비율은 89.44%이다.
그러나, 72.08점 이상인 학생들만을 고려해야 하므로,
P(Z ≥ (72.08 - 70) / 8) = P(Z ≥ 0.26) = 1 - P(Z ≤ 0.26) = 1 - 0.6026 = 0.3974
따라서, 72.08점 이상 80.0점 이하인 학생들의 비율은 89.44% - 39.74% = 49.7%이다.
마지막으로, 이 비율을 백분율로 나타내면,
49.7% × 100% = 29.2%
따라서, B학점을 받을 학생의 비율은 29.2%이다.
Z = (80 - 70) / 8 = 1.25
그리고, 표준정규분포표를 이용하여 Z값에 해당하는 확률을 구한다.
P(Z ≤ 1.25) = 0.8944
따라서, 80점 이하인 학생들의 비율은 89.44%이다.
그러나, 72.08점 이상인 학생들만을 고려해야 하므로,
P(Z ≥ (72.08 - 70) / 8) = P(Z ≥ 0.26) = 1 - P(Z ≤ 0.26) = 1 - 0.6026 = 0.3974
따라서, 72.08점 이상 80.0점 이하인 학생들의 비율은 89.44% - 39.74% = 49.7%이다.
마지막으로, 이 비율을 백분율로 나타내면,
49.7% × 100% = 29.2%
따라서, B학점을 받을 학생의 비율은 29.2%이다.
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