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2021년03월07일 36번

[통계적품질관리]
A대학 산업공학과 학생들의 통계학 시험성적을 분석한 결과 성적분포가 N(70, 82)이었다. 72.08점 이상 80.0점 이하인 학생에게 B학점을 주고자 한다. B학점을 받을 학생의 비율은 몇 %인가? (단, u0.6026=0.26, u0.6915=0.5, u0.9332=1.5, u0.8944=1.25이다.)

  • ① 20.2%
  • ② 24.2%
  • ③ 29.2%
  • ④ 33.1%
(정답률: 61%)

문제 해설

먼저, Z값을 구해야 한다.

Z = (80 - 70) / 8 = 1.25

그리고, 표준정규분포표를 이용하여 Z값에 해당하는 확률을 구한다.

P(Z ≤ 1.25) = 0.8944

따라서, 80점 이하인 학생들의 비율은 89.44%이다.

그러나, 72.08점 이상인 학생들만을 고려해야 하므로,

P(Z ≥ (72.08 - 70) / 8) = P(Z ≥ 0.26) = 1 - P(Z ≤ 0.26) = 1 - 0.6026 = 0.3974

따라서, 72.08점 이상 80.0점 이하인 학생들의 비율은 89.44% - 39.74% = 49.7%이다.

마지막으로, 이 비율을 백분율로 나타내면,

49.7% × 100% = 29.2%

따라서, B학점을 받을 학생의 비율은 29.2%이다.

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