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2011년06월12일 73번

[회로이론 및 제어공학]
분포 정수회로에서 선로정수가 R,L,C,G이고 무왜형 조건이 RC=LG과 같은 관계가 성립될 때 선로의 특성 임피던스Z0는? (단, 선로의 단위 길이당 저항을 R, 인덕턴스를 L, 정전용량을 C, 누설 컨덕턴스를 G라 한다.)

  • ①
  • ②
  • ③
  • ④
(정답률: 74%)

문제 해설

RC=LG에서 RC와 LG는 각각 저항과 인덕턴스, 정전용량과 누설 컨덕턴스의 곱으로 이루어져 있다. 이를 이용하여 선로의 특성 임피던스를 구하면 다음과 같다.

Z0 = sqrt((R + jωL)/(G + jωC))

여기서 RC=LG이므로 RC와 LG를 곱한 값은 다음과 같다.

RC = LG = RGC + jωL/C

따라서 위의 식에서 RGC를 더해주면 다음과 같다.

Z0 = sqrt((R + jωL)/(G + jωC)) + RGC

이를 정리하면 다음과 같다.

Z0 = sqrt((R + RGC + jωL)/(G + RGC + jωC))

여기서 RGC << ωL, ωC이므로 G + RGC ≈ G이고 R + RGC ≈ R이다. 따라서 다음과 같이 근사할 수 있다.

Z0 ≈ sqrt(R/G)

이는 선택지 중에서 ""가 정답인 이유이다.
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