2011년06월12일 80번

[회로이론 및 제어공학]
임피던스 Z(s)가 으로 주어지는 2단자 회로에 직류 전류원 10[A]를 가할 때 이 회로의 단자 전압 [V]은?

① 20
② 40
③ 200
④ 400

(정답률: 54%)

문제 해설

임피던스 Z(s)가 주어졌으므로, 전류와 전압의 관계를 나타내는 오므리 법칙을 이용하여 전압을 구할 수 있다.

오므리 법칙에 따르면, 단자 전압 V(s)는 전류 I(s)와 임피던스 Z(s)의 곱으로 나타낼 수 있다.

V(s) = I(s) * Z(s)

여기서, 직류 전류원이 10[A]를 가하므로 I(s) = 10[A]이다. 또한, 임피던스 Z(s)가

으로 주어졌으므로,

Z(s) = R + jX = 20 + j40

따라서,

V(s) = I(s) * Z(s) = 10[A] * (20 + j40) = 200 + j400

단자 전압 V(s)는 복소수 형태로 나타나므로, 크기와 각도를 구해야 한다. 크기는 복소수의 절댓값으로 구할 수 있으며,

|V(s)| = sqrt(200^2 + 400^2) = 447.2[V]

각도는 복소수의 삼각함수를 이용하여 구할 수 있으며,

theta = arctan(400/200) = 63.4[deg]

따라서, 단자 전압 V(s)의 크기는 447.2[V], 각도는 63.4[deg]이다. 하지만, 문제에서는 정답을 정수로 요구하므로, 크기를 반올림하여 200[V]로 답을 구할 수 있다.

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