2011년06월12일 8번

[전기자기학]
한변이 L[m] 되는 정방형의 도선 회로에 전류 I[A]가 흐르고 있을 때, 회로 중심에서의 자속밀도는 몇 [Wb/m²]인가?

(정답률: 65%)

문제 해설

도선 회로를 통해 흐르는 전류는 정방형의 네 변을 따라 흐르게 된다. 따라서, 회로 중심에서의 자속밀도는 정방형의 중심에서의 자속밀도와 같다. 정방형의 중심에서의 자속밀도는 다음과 같이 구할 수 있다.

정방형의 한 변의 길이를 L[m]이라고 하면, 정방형의 면적은 L²[m²]이 된다. 따라서, 정방형을 둘러싸는 도선의 길이는 4L[m]이 된다. 회로를 통해 흐르는 전류는 이 도선을 따라 흐르므로, 회로를 둘러싸는 자기장의 크기는 다음과 같이 구할 수 있다.

B = μ₀ * I / (2πr)

여기서, μ₀은 자유공간의 자기유도율이고, I는 전류, r은 중심에서 도선까지의 거리이다. 회로를 둘러싸는 도선의 길이는 4L[m]이므로, r = L/2[m]이 된다. 따라서, 회로 중심에서의 자속밀도는 다음과 같이 구할 수 있다.

B = μ₀ * I / (2π * L/2) = μ₀ * I / πL

따라서, 정답은 "

"이다.

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