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2014년05월25일 30번

[측량학] 터널 내의 천정에 측점 A, B를 정하여 A점에서 B점으로 수준측량을 한 결과, 고저차 +20.42m, A점에서의 기계고 -2.5m, B점에서의 표척관측값 -2.25m를 얻었다. A점에 세운 망원경 중심에서 표척 관측점(B)까지의 사거리 100.25m에 대한 망원경의 연직각은?

  • ① 10° 14' 12"
  • ② 10° 53' 56"
  • ③ 11° 53' 56"
  • ④ 23° 14' 12"
(정답률: 48%)

문제 해설

먼저, A점과 B점 사이의 고저차를 계산해보자.

고저차 = A점 기계고 - B점 표척관측값
= -2.5m - (-2.25m)
= -0.25m

따라서, B점의 실제 고도는 A점보다 0.25m 높다.

이제, 망원경의 연직각을 계산해보자.

먼저, A점에서 B점까지의 거리를 계산한다.

거리 = √(100.25² + 20.42²)
= 102.05m

다음으로, A점에서 B점까지의 상대고도를 계산한다.

상대고도 = B점 고도 - A점 고도
= (-2.25m) - (-2.5m)
= 0.25m

마지막으로, 망원경의 연직각을 계산한다.

연직각 = arctan(상대고도 / 거리)
= arctan(0.25 / 102.05)
= 0.14°

따라서, 망원경의 연직각은 0.14°이다. 이 값을 60으로 곱하면 분으로 변환할 수 있다.

연직각 = 0.14° × 60
= 8.4'

마지막으로, 분을 정답 형식에 맞게 변환하면 된다.

정답: 10° 53' 56"
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