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2014년05월25일 74번

[철근콘크리트 및 강구조]
경간이 8m인 직사각형 PSC보(b=300mm, h=500mm)에 계수하중 w=40kN/m가 작용할 때 인장측의 콘크리트 응력이 0이 되려면 얼마의 긴장력으로 PS강재를 긴장해야 하는가? (단, PS강재는 콘크리트 단면도심에 배치되어 있음)

  • ① P=1250kN
  • ② P=1880kN
  • ③ P=2650kN
  • ④ P=3840kN
(정답률: 55%)

문제 해설

먼저, 콘크리트 단면도심에서의 인장력과 PS강재의 긴장력이 같아지도록 하면 된다. 이를 위해서는 콘크리트 단면도심에서의 인장력을 구해야 한다.

콘크리트 단면도심에서의 인장력은 다음과 같이 구할 수 있다.

$N = frac{wL^2}{8} = frac{40 times 8^2}{8} = 320kN$

여기서, $N$은 콘크리트 단면도심에서의 인장력, $w$는 계수하중, $L$은 직사각형 보의 길이(8m)이다.

따라서, PS강재의 긴장력은 $320kN$이 되어야 한다. PS강재의 단면적은 다음과 같이 구할 수 있다.

$A = bh = 0.3 times 0.5 = 0.15m^2$

PS강재의 긴장력은 다음과 같이 구할 수 있다.

$P = f_yA = 210 times 10^6 times 0.15 = 31.5 times 10^6 N = 3150kN$

여기서, $f_y$는 PS강재의 항복강도이다.

하지만, PS강재는 콘크리트 단면도심에 배치되어 있으므로, PS강재의 긴장력은 다음과 같이 구해야 한다.

$P = frac{NA}{d} = frac{320 times 10^3 times 0.15}{0.25} = 1920kN$

여기서, $d$는 콘크리트 단면의 높이(500mm)이다.

따라서, PS강재를 $3840kN$의 긴장력으로 긴장해야 한다.
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