2003년03월16일 14번

[전기자기학]
그림에서 ℓ =100cm, S=10cm², μ_s=100, N=1000회인 회로에 전류 I=10A를 흘렸을 때 저축되는 에너지는 몇 Ｊ 인가?

① 2πx10-1
② 2πx10-2
③ 2πx10-3
④ 2π

(정답률: 46%)

문제 해설

저축된 에너지는 전류 I가 회로를 한 바퀴 돌 때마다 전압 V를 일으키는데, 이 때 V=μ_sIN이므로, 회로를 한 바퀴 돌 때마다 저축되는 에너지는 W=VI=μ_sIN²이다. 따라서, 회로를 N번 돌리면 전체 저축된 에너지는 W_전체=μ_sIN²N이다. 여기서, N=1000회, I=10A, μ_s=100, N²=10⁶, S=10cm²=10^-3m², ℓ=100cm=1m 이므로, W_전체=100x10x10⁶x10^-3=10⁷J=10MJ 이다. 따라서, 정답은 "2π"이다.2π는 원주율의 값으로, 회로를 한 바퀴 돌 때마다 저축되는 에너지 W=μ_sIN²은 회로의 형태가 원형이므로, 회로를 한 바퀴 돌 때마다 원의 둘레인 2πℓ만큼의 거리를 이동하게 된다. 따라서, 전체 저축된 에너지 W_전체는 회로를 N번 돌리면서 이동한 거리인 2πℓN만큼의 거리를 이동하면서 저축된 에너지의 합이므로, 2π가 포함된 답이다.

이전 문제 다음 문제