2003년03월16일 62번

[회로이론 및 제어공학]
상태방정식 X = AX + BU 인 제어계의 특성방정식은?

① │ sⅡ - B │ = Ⅱ
② │ sⅡ - A │ = Ⅱ
③ │ sⅡ - B │ = 0
④ │ sⅡ - A │ = 0

(정답률: 43%)

문제 해설

주어진 상태방정식 X = AX + BU을 특성방정식으로 변환하면 (sI - A)X = BU가 된다. 여기서 sI - A의 determinant를 구하면, det(sI - A) = 0이 되어 특성방정식은 │ sⅡ - A │ = 0이 된다. 이는 행렬식의 개념에서 행렬이 역행렬을 가지기 위해서는 determinant가 0이 되어야 함을 의미한다. 따라서 제어계의 특성방정식은 │ sⅡ - A │ = 0이 된다.

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