2003년03월16일 54번

[전기기기]
단자전압 200[V], 전류 50[A], 15[㎾]를 소비하는 3상 유도전동기의 역률[%]은?

① 82.2
② 66.6
③ 57.7
④ 86.6

(정답률: 44%)

문제 해설

역률은 유용한 전력과 전체 전력 중 유용한 전력의 비율을 나타내는 값입니다. 유용한 전력은 유도전동기에서 생성되는 기계적인 출력으로, 전체 전력은 유도전동기에서 소비되는 전력입니다.

유용한 전력은 전압, 전류, 역률, 효율을 이용하여 계산할 수 있습니다. 유용한 전력은 P = √3 × V × I × cos(θ)로 계산됩니다. 여기서 √3은 3상 전원에서의 상수이며, V는 단자전압, I는 전류, cos(θ)는 역률을 나타냅니다.

전체 전력은 P = √3 × V × I로 계산됩니다. 따라서 역률은 유용한 전력을 전체 전력으로 나눈 값으로 계산할 수 있습니다.

유용한 전력 = √3 × 200[V] × 50[A] × cos(θ) = 15,000 × cos(θ) [W]
전체 전력 = √3 × 200[V] × 50[A] = 15,000√3 [W]

역률 = 유용한 전력 ÷ 전체 전력 = (15,000 × cos(θ)) ÷ (15,000√3) = cos(θ) ÷ √3

cos(θ)는 역률의 값이므로, 역률을 계산하기 위해서는 cos(θ)를 구해야 합니다. cos(θ)는 유전체의 손실과 유도전동기의 리액턴스에 의해 결정됩니다. 일반적으로 유도전동기의 역률은 0.8 ~ 0.9 사이입니다.

따라서, 역률 = cos(θ) ÷ √3 = 0.9 ÷ √3 = 0.866 또는 86.6%가 됩니다.

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