2003년03월16일 4번

[전기자기학]
내압이 1㎸이고 용량이 각각 0.01㎌, 0.02㎌, 0.04㎌인 콘덴서를 직렬로 연결했을 때 전체 콘덴서의 내압은 몇 V 인가?

① 1750
② 2000
③ 3500
④ 4000

(정답률: 61%)

문제 해설

콘덴서의 용량이 커질수록 내부에 저장할 수 있는 전하의 양이 많아지기 때문에 내부 전압도 커집니다. 따라서 용량이 작은 콘덴서부터 차례로 내부 전압이 상승하게 됩니다.

각 콘덴서의 내부 전압은 Q=CV에서 유도할 수 있습니다. 여기서 Q는 저장된 전하, C는 용량, V는 내부 전압입니다. 따라서 용량이 0.01㎌인 콘덴서의 내부 전압은 10V, 용량이 0.02㎌인 콘덴서의 내부 전압은 20V, 용량이 0.04㎌인 콘덴서의 내부 전압은 40V가 됩니다.

이제 전체 콘덴서의 내부 전압을 구하기 위해 각 콘덴서의 내부 전압을 더해줍니다. 10V + 20V + 40V = 70V가 나오는데, 이는 직렬로 연결된 콘덴서의 내부 전압 합과 같습니다. 따라서 전체 콘덴서의 내부 전압은 70V가 됩니다.

마지막으로 내부 전압과 외부 전압의 비율을 이용하여 전체 콘덴서의 내압을 구합니다. 내부 전압과 외부 전압의 비율은 각각 용량의 역수로 정해지므로, 전체 콘덴서의 내압은 1/(1/0.01 + 1/0.02 + 1/0.04) = 1750V가 됩니다. 따라서 정답은 "1750"입니다.

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