2006년03월05일 20번

[전기자기학]
전계 E=i2e^3xsin5y-je^3xcos5y+k3ze^4z일 때, 점(x=0, y=0, z=0)에서의 발산은?

① 0
② 3
③ 6
④ 10

(정답률: 34%)

문제 해설

전계의 발산은 x, y, z 성분의 편미분을 모두 더한 값이다. 따라서 각 성분별로 편미분을 구해 더하면 된다.

∂E/∂x = 2e^(3x)cos(5y) - 9xe^(3x)sin(5y)
∂E/∂y = 5e^(3x)cos(5y) + 3e^(3x)sin(5y)
∂E/∂z = 12ze^(4z)

따라서 점 (0,0,0)에서의 발산은 2 + 3 + 0 = 5이다. 따라서 보기에서 정답은 "3"이 아니라 "5"이다.

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