2006년03월05일 79번

[회로이론 및 제어공학]
계의 이득 여유는 보드 선도에서 위상곡선이 ( )의 점에서의 이득값이 된다. ( )에 알맞은 것은?

① 90°
② 180°
③ -90°
④ -180°

(정답률: 66%)

문제 해설

정답: "-180°"

위상곡선은 주파수에 따른 이득과 위상의 변화를 나타내는 그래프이다. 계의 이득 여유는 주파수가 증가함에 따라 이득이 감소하는 정도를 나타내는 값으로, 위상곡선에서 이득이 3dB 감소한 주파수를 찾아 해당 주파수에서의 위상값을 읽어서 계산할 수 있다.

이 때, 이득이 3dB 감소한 주파수에서의 위상값이 -180°이 되는 이유는, 이득이 3dB 감소하면 전력이 절반이 되므로, 전압과 전류의 크기가 1/√2배로 감소하게 된다. 이 때, 전압과 전류의 상대적인 위상 차이는 90°이므로, 이득이 3dB 감소한 주파수에서의 위상값은 90°에서 180°로 변화하게 된다. 그러나, 전압과 전류의 상대적인 위상 차이가 180°일 때는 전압과 전류가 서로 반대 방향으로 흐르는 상황이므로, 이 때는 이득이 감소해도 전압과 전류의 상대적인 위상 차이가 변하지 않는다. 따라서, 이득이 3dB 감소한 주파수에서의 위상값은 -180°이 된다.

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