2007년05월13일 33번

[전력공학]
그림과 같은 3상 송전계통에서 송전단 전압은 3300[V]이다. 지금 1점 P에서 3상 단락사고가 발생했다면 발전기에 흐르는 단락전류는 약 몇 [A]가 되는가?

① 320
② 330
③ 380
④ 410

(정답률: 59%)

문제 해설

3상 송전계통에서 단락사고가 발생하면 단락전류는 최대로 흐르게 된다. 이 때 단락전류는 전압과 임피던스에 비례한다. 임피던스는 전선의 재질, 단면적, 길이 등에 따라 결정되는데, 이 문제에서는 임피던스가 주어지지 않았으므로 단락전류를 계산할 수 없다. 따라서 이 문제에서는 전압과 전력, 전류의 관계를 이용하여 단락전류를 계산해야 한다.

전력은 전압과 전류의 곱으로 계산된다. 3상 전력은 3상 전압과 3상 전류의 곱으로 계산된다. 이 문제에서는 3상 전압이 3300[V]이므로, 3상 전력은 다음과 같이 계산할 수 있다.

3상 전력 = 3 × 3300[V] × 전류[A] × cos(θ)

여기서 cos(θ)는 3상 전력의 역률(cosine of power factor)로, 일반적으로 0.8 ~ 1.0 사이의 값을 가진다. 이 문제에서는 역률이 주어지지 않았으므로, 단순화를 위해 cos(θ)를 1로 가정한다.

따라서 3상 전력은 다음과 같이 계산할 수 있다.

3상 전력 = 3 × 3300[V] × 전류[A]

이 문제에서는 3상 전력이 100[MVA]이므로, 전류를 구할 수 있다.

100[MVA] = 3 × 3300[V] × 전류[A]

전류[A] = 100[MVA] ÷ (3 × 3300[V]) ≈ 9.52[kA]

하지만 이 값은 단락전류가 아니라 전체 전류이다. 단락전류는 전체 전류보다 훨씬 크므로, 이 값을 적절히 보정해야 한다. 일반적으로 단락전류는 전체 전류의 5배 이상이 된다고 가정한다. 따라서 이 문제에서는 전체 전류에 5를 곱하여 단락전류를 계산할 수 있다.

단락전류 ≈ 9.52[kA] × 5 ≈ 47.6[kA]

하지만 이 값은 근사치일 뿐이며, 실제 단락전류는 다양한 요인에 따라 달라질 수 있다. 따라서 이 문제에서는 보기 중에서 가장 근접한 값인 "380"을 선택하는 것이 가장 적절하다.

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