2007년05월13일 72번

[회로이론 및 제어공학]
z-변환함수 z/(z-e^-at)에 대응되는 라플라스 변환 함수는?

① 1/(s＋a)2
② 1/(1-e-Ts)
③ a/s(s＋a)
④ 1/(s＋a)

(정답률: 58%)

문제 해설

z-변환과 라플라스 변환은 서로 다른 도메인에서 함수를 표현하는 것이기 때문에, z-변환 함수와 대응되는 라플라스 변환 함수를 구하기 위해서는 z-변환 함수를 라플라스 역변환하여 원래의 함수를 구하고, 이를 다시 라플라스 변환하여 대응되는 함수를 구해야 한다.

z/(z-e^-at) 함수를 라플라스 역변환하면 e^atu(t)가 된다. (여기서 u(t)는 단위 계단 함수이다.) 이를 다시 라플라스 변환하면 1/(s-a)가 된다. 따라서, z/(z-e^-at)에 대응되는 라플라스 변환 함수는 1/(s＋a)이다.

따라서, 정답은 "1/(s＋a)"이다.

이전 문제 다음 문제