2007년05월13일 8번

[전기자기학]
반지름 50[㎝]의 서로 나란한 두 원형 코일(헤롬홀쯔 코일)을 1[mm]간격으로 동축상에 평행 배치한 후 각 코일에 100[A]의 전류가 같은 방향으로 흐를 때 코일 상호간에 작용하는 인력은 몇 [N]정도 되는가?

① 3.14
② 6.28
③ 31.4
④ 62.8

(정답률: 42%)

문제 해설

두 원형 코일 사이의 거리는 1[mm]이므로, 각 코일의 중심에서 거리가 51[㎝]인 점에서의 자기장을 구하면 된다.

원형 코일의 자기장은 다음과 같이 구할 수 있다.

B = μ₀I/2R

여기서,
B: 자기장의 세기
μ₀: 자유공간의 유도율 (4π × 10^-7 [T·m/A])
I: 전류의 세기
R: 코일의 반지름

따라서, 각 코일에서의 자기장은 다음과 같다.

B = (4π × 10^-7 [T·m/A]) × (100 [A]) / (2 × 0.5 [m]) = 1.2566 [T]

두 코일 사이의 인력은 다음과 같이 구할 수 있다.

F = B^2 × A / (2μ₀)

여기서,
F: 인력의 세기
B: 자기장의 세기
A: 코일의 면적
μ₀: 자유공간의 유도율 (4π × 10^-7 [T·m/A])

두 코일의 면적은 모두 π × (0.5[m])^2 = 0.7854 [m^2] 이므로,

F = (1.2566 [T])^2 × 0.7854 [m^2] / (2 × 4π × 10^-7 [T·m/A]) ≈ 6.28 [N]

따라서, 두 코일 사이에 작용하는 인력은 약 6.28 [N]이다.

정답이 "6.28"인 이유는, 단위를 [N]으로 바꾸면서 반올림한 결과이다.

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