2010년07월25일 3번

[전기자기학]
내도체의 반지름이 1/(4πε)[㎝], 외도체의 반지름이 1/(πε)[㎝]인 동심구 사이를 유전율이 ε[F/m]인 매질로 채웠을 때 도체 사이의 정전 용량은?

① 1/2[F]
② 10-2[F]
③ 3/4[F]
④ (4/3)×10-2[F]

(정답률: 62%)

문제 해설

정전 용량은 C = εA/d 인데, 도체 사이의 거리 d는 내도체와 외도체의 반지름 차이인 (1/(πε) - 1/(4πε)) = 3/(4πε) 이다. 면적 A는 도체의 표면적인 4πr^2 이므로, 내도체의 경우 A = 4π(1/(4πε))^2 = 1/(πε^2), 외도체의 경우 A = 4π(1/(πε))^2 = 1/(π^2ε^2) 이다. 따라서 정전 용량은 C = εA/d = (πε^2)/(3/4πε) = 4/3επ(㎓) 이다. 이를 소수점 아래 둘째 자리까지 반올림하면 (4/3)×10^-2 [F] 가 된다.

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