2022년03월05일 13번

[전기자기학]
진공 중에 4m 간격으로 평행한 두 개의 무한 평판 도체에 각각 +4 C/m², -4 C/m²의 전하를 주었을 때, 두 도체 간의 전위차는 약 몇 V 인가?

① 1.36×1011
② 1.36×1012
③ 1.8×1011
④ 1.8×1012

(정답률: 33%)

문제 해설

전위차는 V = Ed 인데, 여기서 E는 전기장, d는 두 도체 사이의 거리이다. 전기장은 전하와 관련이 있으므로 먼저 전하 밀도를 이용하여 전기장을 구하자.

두 도체 사이의 전기장은 각 도체에서의 전기장의 합과 같다. 따라서 한쪽 도체에서의 전기장은 다음과 같다.

E = σ/ε₀ = 4 C/m² / (8.85×10^-12 F/m) = 4.52×10¹¹ N/C

여기서 ε₀은 자유공간의 유전율이다. 다른 쪽 도체에서의 전기장도 같은 값이므로, 두 도체 사이의 전기장은 2E = 9.04×10¹¹ N/C 이다.

따라서 두 도체 사이의 전위차는 다음과 같다.

V = Ed = (9.04×10¹¹ N/C) × (4 m) = 3.62×10¹² V

하지만 이 문제에서는 "약 몇 V"라고 했으므로, 답은 1.8×10¹² V로 반올림하여 나타낸다.

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