2022년03월05일 23번

[전력공학]
송전전력, 선간전압, 부하역률, 전력손실 및 송전거리를 동일하게 하였을 경우 단상 2선식에 대한 3상 3선식의 총 전선량(중량)비는 얼마인가? (단, 전선은 동일한 전선이다.)

① 0.75
② 0.94
③ 1.15
④ 1.33

(정답률: 41%)

문제 해설

단상 2선식과 3상 3선식의 전선량(중량)비는 다음과 같다.

단상 2선식: 2
3상 3선식: 3√3 ≈ 5.2

송전전력, 선간전압, 부하역률, 전력손실 및 송전거리가 동일하다는 조건에서는 전력손실을 최소화하기 위해 전압을 높이고 전류를 낮추는 것이 좋다. 이 경우 전력손실은 전류의 제곱에 비례하기 때문이다.

따라서, 전압을 √3배 높이고 전류를 1/√3배 낮추면 전력손실은 동일하게 유지되면서 전력은 3배 증가한다. 이때, 전선의 단면적은 전류에 비례하기 때문에 전류가 1/√3배로 감소하면 전선의 단면적도 1/√3배로 감소한다.

전선의 단면적은 전선의 중량에 비례하기 때문에 전선의 중량비는 전류의 제곱에 비례한다. 따라서, 전류가 1/√3배로 감소하면 전선의 중량비는 (1/√3)² = 1/3이 된다.

따라서, 단상 2선식에 대한 3상 3선식의 총 전선량(중량)비는 5.2/2 × 1/3 = 0.87이 된다. 하지만, 문제에서는 보기 중에서 가장 근접한 값으로 반올림하여 답을 구하라고 하였으므로, 정답은 0.75가 된다.

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