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2022년03월05일 5번

[전기자기학]
단면적이 균일한 환상철심에 권수 1000회인 A코일과 권수 NB회인 B 코일이 감겨져 있다. A코일의 자기 인덕턴스가 100mH이고, 두 코일 사이의 상호 인덕턴스가 20mH이고, 결합계수가 1일 때, B코일의 권수(NB)는 몇 회인가?

  • ① 100
  • ② 200
  • ③ 300
  • ④ 400
(정답률: 61%)

문제 해설

상호 인덕턴스 M은 다음과 같이 계산된다.

M = k√(L1L2)

여기서 k는 결합계수, L1은 A코일의 자기 인덕턴스, L2는 B코일의 자기 인덕턴스이다. 문제에서 k=1, L1=100mH, M=20mH로 주어졌으므로, 위 식을 B코일의 자기 인덕턴스 L2에 대해 풀면 다음과 같다.

20mH = √(100mH L2)

L2 = (20mH/100mH)^2 = 0.04H

환상철심의 단면적이 균일하므로, B코일의 자기 인덕턴스 L2는 다음과 같이 계산된다.

L2 = (NB/NA)^2 L1

여기서 NA=1000이므로, 위 식을 NB에 대해 풀면 다음과 같다.

0.04H = (NB/1000)^2 × 100mH

NB = √(0.04H/100mH) × 1000 = 200

따라서, B코일의 권수는 200회이다.
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