2022년03월05일 7번

[전기자기학]
내부 원통 도체의 반지름이 a(m), 외부 원통 도체의 반지름이 b(m)인 동축 원통 도체에서 내외 도체 간 물질의 도전율이 σ(℧/m)일 때 내외 도체 간의 단위 길이당 컨덕턴스(℧/m)는?

(정답률: 63%)

문제 해설

내부 원통 도체와 외부 원통 도체 사이의 전위차는 V = E * d = σ * E * l 이다. 여기서 E는 전기장, d는 내부 원통 도체와 외부 원통 도체 사이의 거리, l은 내부 원통 도체와 외부 원통 도체 사이의 길이이다.

내부 원통 도체와 외부 원통 도체 사이의 전류는 I = V / R = σ * E * l / (2π * σ * l) = E / (2π) 이다. 여기서 R은 내부 원통 도체와 외부 원통 도체 사이의 전기저항이다.

전류 밀도 J는 I / (π * (b^2 - a^2)) 이므로, 단위 길이당 컨덕턴스 G는 J / E = I / (π * (b^2 - a^2) * E) = 1 / (2π * (b - a) * σ) 이다.

따라서 정답은 "

" 이다.

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