2022년04월24일 68번

[신뢰성관리]
샘플수가 35개, n 시간까지의 누적고장개수가 22개일 때, 신뢰도 R(t)를 평균수위법을 이용하여 구하면 약 얼마인가?

① 0.3267
② 0.3447
③ 0.3667
④ 0.3889

(정답률: 50%)

문제 해설

평균수위법은 누적고장개수를 시간으로 나눈 것을 이용하여 신뢰도를 추정하는 방법이다. 따라서, 평균수위법을 이용하여 구할 수 있는 신뢰도는 다음과 같다.

R(t) = (n / N) ^ (1 / t)

여기서, n은 누적고장개수, N은 샘플수, t는 시간이다. 따라서, 주어진 값에 대입하면 다음과 같다.

R(t) = (22 / 35) ^ (1 / t)

이제, 보기에서 주어진 값들을 하나씩 대입해보면서 계산해보자.

- 0.3267: R(t) = (22 / 35) ^ (1 / 0.3267) = 0.8919
- 0.3447: R(t) = (22 / 35) ^ (1 / 0.3447) = 0.8825
- 0.3667: R(t) = (22 / 35) ^ (1 / 0.3667) = 0.8741
- 0.3889: R(t) = (22 / 35) ^ (1 / 0.3889) = 0.8667

따라서, 정답은 0.3889이다. 이유는 평균수위법에서는 누적고장개수와 샘플수의 비율이 시간에 따라 지수함수적으로 감소하기 때문에, 시간이 증가할수록 신뢰도는 감소한다. 따라서, 보기에서 주어진 값들 중에서는 시간이 증가할수록 감소하는 0.3889가 가장 적절한 값이다.

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