2014년05월25일 34번
[배양공학] 세포증식은 비증식속도와 기질 사이의 관계를 모노드(Monod)의 모델식으로 표현할 수 있다. 어떤 미생물의 배양에서 기질의 농도가 매우 낮은 상태(기질농도 S=0.001g/L)에서 비증식속도는 기질농도의 1차함수로 반응속도상수가 0.001h-1이고, 고농도 기질에서 0차 함수로 반응속도상수가 0.5h-1로 나타났다. 모노드 모델의 상수인 최대 비증식속도와 Monod 상수를 계산하면 얼마인가?
- ① 최대비증식속도: 0.5/h, Monod상수: 0.025g/L
- ② 최대비증식속도: 0.5/h, Monod상수: 0.5g/L
- ③ 최대비증식속도: 0.25/h, Monod상수: 0.025g/L
- ④ 최대비증식속도: 0.25/h, Monod상수: 0.5g/L
(정답률: 65%)
문제 해설
Monod 모델식은 다음과 같다.
μ = μmax * S / (Ks + S)
여기서 μ는 비증식속도, μmax는 최대 비증식속도, S는 기질농도, Ks는 Monod 상수이다.
문제에서 주어진 정보를 대입하면 다음과 같다.
S = 0.001g/L 일 때, μ = 0.001h-1
S = 무한대일 때, μ = 0.5h-1
이를 이용하여 μmax와 Ks를 구해보자.
S = 0.001g/L 일 때,
0.001 = μmax * 0.001 / (Ks + 0.001)
(Ks + 0.001) = μmax * 0.001 / 0.001
Ks + 0.001 = μmax
S = 무한대일 때,
0.5 = μmax * S / (Ks + S)
0.5 = μmax
따라서, 최대비증식속도는 0.5/h이고, Monod상수는 0.001g/L 일 때 Ks + 0.001 = μmax 이므로 Ks = 0.5 - 0.001 = 0.499g/L 이다. 따라서 Monod상수는 0.5g/L이 된다. 따라서 정답은 "최대비증식속도: 0.5/h, Monod상수: 0.5g/L" 이다.
μ = μmax * S / (Ks + S)
여기서 μ는 비증식속도, μmax는 최대 비증식속도, S는 기질농도, Ks는 Monod 상수이다.
문제에서 주어진 정보를 대입하면 다음과 같다.
S = 0.001g/L 일 때, μ = 0.001h-1
S = 무한대일 때, μ = 0.5h-1
이를 이용하여 μmax와 Ks를 구해보자.
S = 0.001g/L 일 때,
0.001 = μmax * 0.001 / (Ks + 0.001)
(Ks + 0.001) = μmax * 0.001 / 0.001
Ks + 0.001 = μmax
S = 무한대일 때,
0.5 = μmax * S / (Ks + S)
0.5 = μmax
따라서, 최대비증식속도는 0.5/h이고, Monod상수는 0.001g/L 일 때 Ks + 0.001 = μmax 이므로 Ks = 0.5 - 0.001 = 0.499g/L 이다. 따라서 Monod상수는 0.5g/L이 된다. 따라서 정답은 "최대비증식속도: 0.5/h, Monod상수: 0.5g/L" 이다.
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