2018년03월04일 23번
[기계열역학] 이상기체 공기가 안지름 0.1m인 관을 통하여 0.2m/s로 흐르고 있다. 공기의 온도는 20 C, 압력은 100kPa, 기체상수는 0.287kJ/(kg K)라면 질량유량은 약 몇 kg/s인가?
- ① 0.0019
- ② 0.0099
- ③ 0.0119
- ④ 0.0199
(정답률: 56%)
문제 해설
이 문제는 질량유량을 구하는 문제이므로, 질량유량의 공식을 이용하여 풀어야 한다.
질량유량 = 밀도 x 단면적 x 속도
먼저, 공기의 밀도를 구해야 한다. 이를 위해서는 상태방정식을 이용하여 압력과 온도로부터 밀도를 구할 수 있다.
상태방정식: P = ρRT
여기서, P는 압력, ρ는 밀도, R은 기체상수, T는 온도이다.
따라서, 밀도를 구하기 위해서는 다음과 같은 공식을 사용할 수 있다.
ρ = P / (RT)
여기서, P는 100kPa, R은 0.287kJ/(kg K), T는 20℃ + 273.15 = 293.15K 이므로,
ρ = 100000 / (0.287 x 293.15) = 1.167 kg/m^3
다음으로, 단면적을 구해야 한다. 이는 원의 넓이인 πr^2를 이용하여 구할 수 있다.
단면적 = πr^2 = π(0.1/2)^2 = 0.00785 m^2
마지막으로, 속도가 0.2m/s 이므로,
질량유량 = 1.167 x 0.00785 x 0.2 = 0.0019 kg/s
따라서, 정답은 "0.0019"이다.
질량유량 = 밀도 x 단면적 x 속도
먼저, 공기의 밀도를 구해야 한다. 이를 위해서는 상태방정식을 이용하여 압력과 온도로부터 밀도를 구할 수 있다.
상태방정식: P = ρRT
여기서, P는 압력, ρ는 밀도, R은 기체상수, T는 온도이다.
따라서, 밀도를 구하기 위해서는 다음과 같은 공식을 사용할 수 있다.
ρ = P / (RT)
여기서, P는 100kPa, R은 0.287kJ/(kg K), T는 20℃ + 273.15 = 293.15K 이므로,
ρ = 100000 / (0.287 x 293.15) = 1.167 kg/m^3
다음으로, 단면적을 구해야 한다. 이는 원의 넓이인 πr^2를 이용하여 구할 수 있다.
단면적 = πr^2 = π(0.1/2)^2 = 0.00785 m^2
마지막으로, 속도가 0.2m/s 이므로,
질량유량 = 1.167 x 0.00785 x 0.2 = 0.0019 kg/s
따라서, 정답은 "0.0019"이다.
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