2018년03월04일 29번
[기계열역학] 공기압축기에서 입구 공기의 온도와 압력은 각각 27℃, 100kPa이고, 체적유량은 0.01m3/s이다. 출구에서 압력이 400kPa이고, 이 압축기의 등엔트로피 효율이 0.8일 때, 압축기의 소요 동력은 약 몇 kW인가? (단, 공기의 정압비열과 기체상수는 각각 1kJ/(kg·K), 0.287kJ/(kg·K)이고, 비열비는 1.4이다.)
- ① 0.9
- ② 1.7
- ③ 2.1
- ④ 3.8
(정답률: 22%)
문제 해설
압축기의 등엔트로피 효율은 다음과 같이 정의된다.
등엔트로피 효율 = (등엔트로피 차이) / (실제 엔트로피 차이)
등엔트로피는 압축기의 입구와 출구에서 같은 압력일 때의 엔트로피를 말한다. 따라서 등엔트로피 효율은 다음과 같이 계산할 수 있다.
등엔트로피 효율 = (입구에서 출구로의 엔트로피 증가량) / (입구에서 출구로의 등엔트로피 증가량)
입구에서 출구로의 등엔트로피 증가량은 다음과 같이 계산할 수 있다.
입구에서 출구로의 등엔트로피 증가량 = (출구에서의 엔트로피 - 입구에서의 엔트로피) / (공기의 비열비)
입구에서 출구로의 엔트로피 증가량은 다음과 같이 계산할 수 있다.
입구에서 출구로의 엔트로피 증가량 = (입구에서의 엔트로피 - 출구에서의 엔트로피)
입구에서의 엔트로피는 입구 공기의 상태에 따라 다르다. 입구 공기의 온도와 압력으로부터 입구에서의 엔트로피를 계산할 수 있다.
입구에서의 엔트로피 = (입구 공기의 엔트로피) + (입구 공기의 비열비 × 입구 공기의 온도)
출구에서의 엔트로피는 출구 공기의 상태에 따라 다르다. 출구 공기의 압력으로부터 출구에서의 엔트로피를 계산할 수 있다.
출구에서의 엔트로피 = (입구에서의 엔트로피) + (입구에서 출구로의 등엔트로피 증가량)
입구에서 출구로의 등엔트로피 증가량은 다음과 같이 계산할 수 있다.
입구에서 출구로의 등엔트로피 증가량 = (입구에서의 압력 / 출구에서의 압력)((비열비 - 1) / 비열비)
따라서, 압축기의 등엔트로피 효율과 출구에서의 압력으로부터 입구에서의 압력을 계산할 수 있다. 이를 이용하여 압축기의 소요 동력을 계산할 수 있다.
계산 결과, 압축기의 소요 동력은 약 2.1kW이다. 따라서 정답은 "2.1"이다.
등엔트로피 효율 = (등엔트로피 차이) / (실제 엔트로피 차이)
등엔트로피는 압축기의 입구와 출구에서 같은 압력일 때의 엔트로피를 말한다. 따라서 등엔트로피 효율은 다음과 같이 계산할 수 있다.
등엔트로피 효율 = (입구에서 출구로의 엔트로피 증가량) / (입구에서 출구로의 등엔트로피 증가량)
입구에서 출구로의 등엔트로피 증가량은 다음과 같이 계산할 수 있다.
입구에서 출구로의 등엔트로피 증가량 = (출구에서의 엔트로피 - 입구에서의 엔트로피) / (공기의 비열비)
입구에서 출구로의 엔트로피 증가량은 다음과 같이 계산할 수 있다.
입구에서 출구로의 엔트로피 증가량 = (입구에서의 엔트로피 - 출구에서의 엔트로피)
입구에서의 엔트로피는 입구 공기의 상태에 따라 다르다. 입구 공기의 온도와 압력으로부터 입구에서의 엔트로피를 계산할 수 있다.
입구에서의 엔트로피 = (입구 공기의 엔트로피) + (입구 공기의 비열비 × 입구 공기의 온도)
출구에서의 엔트로피는 출구 공기의 상태에 따라 다르다. 출구 공기의 압력으로부터 출구에서의 엔트로피를 계산할 수 있다.
출구에서의 엔트로피 = (입구에서의 엔트로피) + (입구에서 출구로의 등엔트로피 증가량)
입구에서 출구로의 등엔트로피 증가량은 다음과 같이 계산할 수 있다.
입구에서 출구로의 등엔트로피 증가량 = (입구에서의 압력 / 출구에서의 압력)((비열비 - 1) / 비열비)
따라서, 압축기의 등엔트로피 효율과 출구에서의 압력으로부터 입구에서의 압력을 계산할 수 있다. 이를 이용하여 압축기의 소요 동력을 계산할 수 있다.
계산 결과, 압축기의 소요 동력은 약 2.1kW이다. 따라서 정답은 "2.1"이다.
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