2018년03월04일 41번
[기계유체역학] 지름 0.1mm, 비중 2.3인 작은 모래알이 호수바닥으로 가라앉을 때, 잔잔한 물 속에서 가라앉는 속도는 약 몇 mm/s인가? (단, 물의 점성계수는 1.12×10-3,N s/m2이다.)
- ① 6.32
- ② 4.96
- ③ 3.17
- ④ 2.24
(정답률: 20%)
문제 해설
작은 모래알이 가라앉는 속도는 Stoke's law에 따라 다음과 같이 구할 수 있다.
v = (2/9) * (r2) * (ρ액체 - ρ모래알) * g / η
여기서, r은 모래알의 반지름, ρ액체은 물의 밀도, ρ모래알은 모래알의 밀도, g는 중력가속도, η는 물의 점성계수이다.
반지름이 0.1mm이므로, 반지름 r = 0.00005m 이다. 물의 밀도는 1000kg/m3, 모래알의 밀도는 2.3 * 1000kg/m3 = 2300kg/m3 이다. 중력가속도는 9.8m/s2 이므로,
v = (2/9) * (0.000052) * (1000 - 2300) * 9.8 / (1.12×10-3) = 6.32 mm/s
따라서, 정답은 "6.32" 이다.
v = (2/9) * (r2) * (ρ액체 - ρ모래알) * g / η
여기서, r은 모래알의 반지름, ρ액체은 물의 밀도, ρ모래알은 모래알의 밀도, g는 중력가속도, η는 물의 점성계수이다.
반지름이 0.1mm이므로, 반지름 r = 0.00005m 이다. 물의 밀도는 1000kg/m3, 모래알의 밀도는 2.3 * 1000kg/m3 = 2300kg/m3 이다. 중력가속도는 9.8m/s2 이므로,
v = (2/9) * (0.000052) * (1000 - 2300) * 9.8 / (1.12×10-3) = 6.32 mm/s
따라서, 정답은 "6.32" 이다.
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