2018년03월04일 39번

[기계열역학]
520K의 고온 열원으로 18.4kJ 열량을 받고 273K의 저온 열원에 13kJ의 열량 방출하는 열기관에 대하여 옳은 설명은?

① Calusius 적분값은 -0.0122kJ/K이고, 가역과정이다.
② Calusius 적분값은 -0.0122kJ/K이고, 비가역과정이다.
③ Calusius 적분값은 +0.0122kJ/K이고, 가역과정이다.
④ Calusius 적분값은 +0.0122kJ/K이고, 비가역과정이다.

(정답률: 46%)

문제 해설

이 문제는 Carnot 열기관의 효율을 계산하는 문제입니다. Carnot 열기관의 효율은 다음과 같이 정의됩니다.

효율 = (고온 열원에서 받은 열량 - 저온 열원에서 방출한 열량) / 고온 열원에서 받은 열량

따라서 이 문제에서 Carnot 열기관의 효율을 계산하면 다음과 같습니다.

효율 = (18.4 - 13) / 18.4 = 0.293

이제 Calusius 적분값을 계산해보겠습니다. Calusius 적분값은 다음과 같이 정의됩니다.

Calusius 적분값 = (고온 열원의 엔트로피 변화량 / 고온 열원의 온도) - (저온 열원의 엔트로피 변화량 / 저온 열원의 온도)

고온 열원의 엔트로피 변화량은 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

고온 열원의 엔트로피 변화량 = 받은 열량 / 고온 열원의 온도 = 18.4 / 520 = 0.0354 kJ/K

저온 열원의 엔트로피 변화량은 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

저온 열원의 엔트로피 변화량 = 방출한 열량 / 저온 열원의 온도 = 13 / 273 = 0.0477 kJ/K

따라서 Calusius 적분값은 다음과 같이 계산됩니다.

Calusius 적분값 = (0.0354 - 0.0477) = -0.0123 kJ/K

따라서 정답은 "Calusius 적분값은 -0.0122kJ/K이고, 비가역과정이다."입니다. 이유는 Carnot 열기관은 가역과정이므로, Carnot 열기관에서 일어나는 열전달 과정도 가역과정이어야 합니다. 하지만 이 문제에서는 Carnot 열기관에서 일어나는 열전달 과정이 비가역과정이므로, Calusius 적분값이 음수가 됩니다.

이전 문제 다음 문제