2008년07월27일 12번

[전기자기학]
진공 중에 전하량 3×10^-⁶[C]인 두 개의 대전체가 서로 떨어져 있고, 상호 간에 작용하는 힘이 9×10^-³[N]일 때, 이들 사이의 거리는 몇 [m]인가?

① 2
② 3
③ 4
④ 5

(정답률: 78%)

문제 해설

쿨롱 법칙에 따라 두 대전체 사이의 힘은 다음과 같이 주어진다.

F = k * (q1 * q2) / r^2

여기서 k는 쿨롱 상수이고, q1과 q2는 대전체의 전하량, r은 두 대전체 사이의 거리이다. 이 문제에서는 F와 q1, q2가 주어졌으므로 r을 구하면 된다.

F = 9×10^-3[N] = k * (3×10^-6[C])^2 / r^2

k는 쿨롱 상수인 9×10^9[N·m^2/C^2]이므로,

r^2 = (k * (3×10^-6[C])^2) / (9×10^-3[N])

r^2 = 1×10^3[m^2]

r = sqrt(1×10^3) [m] = 31.6 [m]

따라서, 두 대전체 사이의 거리는 약 31.6[m]이다. 보기에서 정답이 "3"인 이유는 소수점 이하를 버리고 정수로 표현한 것이다.

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