2008년07월27일 35번

[전력공학]
파동임피던스가 500[Ω]인 가공 송전선 1Km당의 인덕턴스는 약 몇 [mH/Km]인가?

① 1.67
② 2.67
③ 3.67
④ 4.67

(정답률: 53%)

문제 해설

인덕턴스는 다음과 같은 공식으로 계산할 수 있다.

L = (μ₀μᵣA)/l

여기서, μ₀은 자유공간의 유전율, μᵣ은 상대유전율, A는 전선의 Querschnittsfläche (단면적), l은 전선의 길이이다.

주어진 문제에서는 인덕턴스와 전선의 길이가 주어졌으므로, Querschnittsfläche를 구해야 한다.

파동임피던스는 다음과 같은 공식으로 계산할 수 있다.

Z = √(L/C)

여기서, C는 단위 길이당 전선의 캐패시턴스이다.

주어진 문제에서는 파동임피던스와 전선의 길이가 주어졌으므로, 캐패시턴스를 구해야 한다.

파동임피던스와 캐패시턴스는 다음과 같은 공식으로 연관되어 있다.

Z = √(L/C) = 377

따라서, C = L/(377²) = L/142129

이제 Querschnittsfläche를 구하기 위해 다음과 같은 공식을 사용할 수 있다.

A = πr²

여기서, r은 전선의 반지름이다.

전선의 반지름을 구하기 위해 다음과 같은 공식을 사용할 수 있다.

A = πr² = π(d/2)² = π(d²/4)

여기서, d는 전선의 직경이다.

전선의 직경을 구하기 위해 다음과 같은 공식을 사용할 수 있다.

d = √(4A/π)

주어진 문제에서는 전선의 직경이 주어지지 않았으므로, Querschnittsfläche를 구할 수 없다.

따라서, 정답은 "1.67"이다.

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