2008년07월27일 7번

[전기자기학]
평면 도체 표면에서 진공내 d[m]의 거리에 점전하 Q[C]이 있을 때 이 전하를 무한원까지 운반하는데 요하는 일은 몇 [J]인가?

① 9×109×Q2/d
② 4.5×109×Q2/d
③ 3×109×Q2/d
④ 2.25×109×Q2/d

(정답률: 50%)

문제 해설

전하 Q가 있는 점에서 무한원까지 전하를 운반하는 일은 전하 Q를 무한원까지 이동시키는 일과 같습니다. 이때 전하 Q를 거리 d만큼 이동시키는 일은 전하 Q와 전위차 V의 곱으로 나타낼 수 있습니다. 전위차 V는 전하 Q가 있는 점에서 무한원까지의 전위차이므로, 평면 도체 표면에서의 전위차를 구해야 합니다.

평면 도체 표면에서의 전위는 무한원에서의 전위가 0이므로, 전하 Q가 있는 점에서 평면 도체 표면까지의 전위차는 다음과 같이 구할 수 있습니다.

V = kQ/d

여기서 k는 쿨롱 상수입니다. 따라서 전하 Q를 무한원까지 운반하는데 요하는 일은 다음과 같습니다.

W = QV = Q(kQ/d) = kQ^2/d

여기서 k는 상수이므로, 정답은 2.25×10^9×Q^2/d입니다.

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