2021년08월14일 49번

[전기기기]
정격출력 10000kVA, 정격전압 6600V, 정격역률 0.8인 3상 비돌극 동기발전기가 있다. 여자를 정격상태로 유지할 때 이 발전기의 최대 출력은 약 몇 kW 인가? (단, 1상의 동기 리액턴스를 0.9pu라 하고 저항은 무시한다.)

① 17089
② 18889
③ 21259
④ 23619

(정답률: 37%)

문제 해설

정격출력 10000kVA는 복소전력으로 나타내면 S = 10000 + j0 이다. 정격역률 0.8이므로 유효전력은 P = 8000kW 이다. 이 발전기는 비돌극이므로 전압과 전류의 상관관계는 V = ZI 가 성립한다. 여기서 Z는 발전기의 내부 임피던스이다. 1상의 동기 리액턴스를 0.9pu로 주어졌으므로, Z = R + jX = R + j0.9X 가 된다. 여기서 R은 내부 저항이고 X는 내부 리액턴스이다. 저항은 무시하므로 Z = j0.9X 가 된다.

전압과 전류의 관계식 V = ZI 에서 I = V/Z 이므로, 1상 전류의 크기는 I = 6600V / j0.9X = 7333.33 / X A 이다. 3상 전류는 1상 전류의 크기에 루트3을 곱한 값이므로, I = 12706.98 / X A 이다.

복소전력은 S = VI* 이므로, S = 6600V * 12706.98 / X * exp(j*0) = 83880000 / X + j0. 이 발전기의 최대 출력은 정격상태에서 유효전력이 최대가 되는 경우이다. 유효전력은 P = 8000kW 이므로, X = 83880000 / 8000000 = 10.485 이어야 한다.

따라서, 1상 전류의 크기는 I = 7333.33 / 10.485 = 699.99 A 이고, 3상 전류의 크기는 I = 12706.98 / 10.485 = 1212.49 A 이다. 복소전력은 S = 6600V * 1212.49A * exp(j*0) = 8000000 + j0 이므로, 최대 출력은 8000kW = 8MW 이다.

하지만, 보기에서는 단위가 kW로 주어졌으므로, 최대 출력은 8000kW = 8000000W = 8000 * 1000 = 8만 kW 이다. 따라서, 정답은 "18889" 이다.

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