2019년08월04일 23번
[인간공학 및 시스템안전공학] 어떤 기기의 고장률이 시간당 0.002로 일정하다고 한다. 이 기기를 100시간 사용했을 때 고장이 발생할 확률은?
- ① 0.1813
- ② 0.2214
- ③ 0.6253
- ④ 0.8187
(정답률: 39%)
문제 해설
이 문제는 포아송 분포를 이용하여 해결할 수 있다.
고장률이 시간당 0.002로 주어졌으므로, 100시간 동안 고장이 발생할 확률은 평균이 0.002 × 100 = 0.2, 즉 λ = 0.2인 포아송 분포를 따른다.
따라서, 이 기기를 100시간 사용했을 때 고장이 발생할 확률은 P(X ≥ 1)이다. 여기서 X는 100시간 동안 발생한 고장의 수를 나타내는 확률변수이다.
P(X ≥ 1) = 1 - P(X = 0) = 1 - e^(-λ) * (λ^0 / 0!) = 1 - e^(-0.2) * (0.2^0 / 0!) ≈ 0.1813
따라서, 정답은 "0.1813"이다.
고장률이 시간당 0.002로 주어졌으므로, 100시간 동안 고장이 발생할 확률은 평균이 0.002 × 100 = 0.2, 즉 λ = 0.2인 포아송 분포를 따른다.
따라서, 이 기기를 100시간 사용했을 때 고장이 발생할 확률은 P(X ≥ 1)이다. 여기서 X는 100시간 동안 발생한 고장의 수를 나타내는 확률변수이다.
P(X ≥ 1) = 1 - P(X = 0) = 1 - e^(-λ) * (λ^0 / 0!) = 1 - e^(-0.2) * (0.2^0 / 0!) ≈ 0.1813
따라서, 정답은 "0.1813"이다.
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